การแจกแจงปัวซง

สถิติเบื้องต้นใน R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

กระบวนการปัวซง

  • เหตุการณ์เกิดขึ้นในอัตราที่แน่นอน แต่สุ่มโดยสมบูรณ์
  • ตัวอย่าง
    • จำนวนสัตว์ที่ถูกรับเลี้ยงจากสถานพักพิงต่อสัปดาห์
    • จำนวนคนที่เข้าร้านอาหารต่อชั่วโมง
    • จำนวนแผ่นดินไหวในแคลิฟอร์เนียต่อปี

  สุนัขในสถานพักพิงสัตว์กับครอบครัว

สถิติเบื้องต้นใน R

การแจกแจงปัวซง

  • ความน่าจะเป็นของจำนวนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด
  • ตัวอย่าง
    • ความน่าจะเป็นที่สัตว์จะถูกรับเลี้ยง $\ge$ 5 ตัวต่อสัปดาห์
    • ความน่าจะเป็นที่มีคน 12 คนเข้าร้านอาหารต่อชั่วโมง
    • ความน่าจะเป็นที่แผ่นดินไหวในแคลิฟอร์เนีย $\lt$ 20 ครั้งต่อปี
สถิติเบื้องต้นใน R

Lambda ($\lambda$)

  • $\lambda$ = จำนวนเหตุการณ์เฉลี่ยต่อช่วงเวลา
    • จำนวนการรับเลี้ยงเฉลี่ยต่อสัปดาห์ = 8

การแจกแจงปัวซงเมื่อ lambda = 8

สถิติเบื้องต้นใน R

Lambda คือจุดสูงสุดของการแจกแจง

การแจกแจงปัวซง 3 แบบ: lambda = 1, lambda = 5 และ lambda = 8

สถิติเบื้องต้นใน R

ความน่าจะเป็นของค่าเดียว

ถ้าจำนวนการรับเลี้ยงเฉลี่ยต่อสัปดาห์คือ 8 จะได้ $P(\text{\# adoptions in a week} = 5)$ เท่าใด?

dpois(5, lambda = 8)

0.09160366
สถิติเบื้องต้นใน R

ความน่าจะเป็นที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ

ถ้าจำนวนการรับเลี้ยงเฉลี่ยต่อสัปดาห์คือ 8 จะได้ $P(\text{\# adoptions in a week} \le 5)$ เท่าใด?

ppois(5, lambda = 8)

0.1912361
สถิติเบื้องต้นใน R

ความน่าจะเป็นที่มากกว่า

ถ้าจำนวนการรับเลี้ยงเฉลี่ยต่อสัปดาห์คือ 8 จะได้ $P(\text{\# adoptions in a week} \gt 5)$ เท่าใด?

ppois(5, lambda = 8, lower.tail = FALSE)

0.8087639

ถ้าจำนวนการรับเลี้ยงเฉลี่ยต่อสัปดาห์คือ 10 จะได้ $P(\text{\# adoptions in a week} \gt 5)$ เท่าใด?

ppois(5, lambda = 10, lower.tail = FALSE)

0.932914
สถิติเบื้องต้นใน R

การสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงปัวซง

rpois(10, lambda = 8)

13  6 11  7 10  8  7  3  7  6
สถิติเบื้องต้นใน R

CLT ยังคงใช้ได้!

การแจกแจงของค่าเฉลี่ยจากตัวอย่างที่สุ่มจากการแจกแจงปัวซงเมื่อ lambda = 8 มีรูปร่างคล้ายการแจกแจงปกติ

สถิติเบื้องต้นใน R

มาฝึกกันเถอะ!

สถิติเบื้องต้นใน R

Preparing Video For Download...