ทฤษฎีขีดจำกัดกลาง

สถิติเบื้องต้นใน R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

ทอยลูกเต๋า 5 ครั้ง

die <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6)

# Roll 5 times
sample_of_5 <- sample(die, 5,
                      replace = TRUE)
sample_of_5

1 3 4 1 1

mean(sample_of_5)

2.0

ลูกเต๋าหกหน้า

# Roll 5 times and take mean
sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

4.4

sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

3.8

ทำซ้ำ 10 ครั้ง:

sample_means <- replicate(10, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

sample_means

3.8 4.0 3.8 3.6 3.2 4.8 2.6 3.0 2.6 2.0

การแจกแจงการสุ่มตัวอย่างของค่าเฉลี่ย

ฮิสโตแกรมของค่าเฉลี่ย 10 กลุ่มตัวอย่าง

replicate(100, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

2.8 3.2 1.8 4.6 4.0 2.8 4.4 2.4 3.4 2.8 4.2 3.4 ... 2.2 3.8 3.6 3.8 4.4 4.8 2.4

ฮิสโตแกรมของค่าเฉลี่ย 100 กลุ่มตัวอย่าง

sample_means <- replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

ฮิสโตแกรมของค่าเฉลี่ย 1000 กลุ่มตัวอย่าง

การแจกแจงการสุ่มตัวอย่างของสถิติจะเข้าใกล้การแจกแจงปกติมากขึ้นเมื่อจำนวนรอบเพิ่มขึ้น

ฮิสโตแกรมของค่าเฉลี่ย 10, 100 และ 1000 กลุ่มตัวอย่าง โดยยิ่งจำนวนมากยิ่งมีรูปทรงเส้นโค้งระฆัง

* กลุ่มตัวอย่างควรเป็นแบบสุ่มและเป็นอิสระต่อกัน

replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% sd())

การแจกแจงของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1000 กลุ่มตัวอย่างจากการทอยลูกเต๋า 5 ครั้ง

sales_team <- c("Amir", "Brian", "Claire", "Damian")

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Claire" "Brian"  "Brian"  "Brian"  "Damian" "Damian" "Brian"  "Brian" 
"Amir"   "Amir"

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Amir"   "Amir"   "Claire" "Amir"   "Amir"   "Brian"  "Amir"   "Claire" 
"Claire" "Claire"

การแจกแจงของสัดส่วนกลุ่มตัวอย่างมีลักษณะเป็นการแจกแจงปกติเช่นกัน

# Estimate expected value of die
mean(sample_means)

3.48

# Estimate proportion of "Claire"s
mean(sample_props)

0.26

การแจกแจงการสุ่มตัวอย่างของค่าเฉลี่ยพร้อมเส้นประตรงกลาง

สถิติเบื้องต้นใน R