ช่วงความเชื่อมั่น

การสุ่มตัวอย่างใน Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

ช่วงความเชื่อมั่น

"ค่าที่อยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย" ครอบคลุมค่าจำนวนมากจากแต่ละการแจกแจง
เราจะนิยามแนวคิดที่เกี่ยวข้องที่เรียกว่า ช่วงความเชื่อมั่น

การพยากรณ์อากาศ

เมือง Rapid City รัฐ South Dakota ในสหรัฐอเมริกา มีสภาพอากาศที่คาดการณ์ยากที่สุด
โจทย์ของเราคือพยากรณ์อุณหภูมิสูงสุดของวันพรุ่งนี้ที่นั่น

แผนที่สภาพอากาศที่แสดงสีบ่งชี้ความสามารถในการคาดการณ์ของแต่ละภูมิภาค

ผลการพยากรณ์อากาศของเรา

ค่าประมาณจุด = 47°F (8.3°C)
ช่วงอุณหภูมิสูงสุดที่เป็นไปได้ = 40 ถึง 54°F (4.4 ถึง 12.8°C)

เราได้รายงานช่วงความเชื่อมั่นแล้ว!

40 ถึง 54°F คือ ช่วงความเชื่อมั่น
บางครั้งเขียนเป็น 47 °F (40°F, 54°F) หรือ 47°F [40°F, 54°F]
... หรือ 47 ± 7°F
7°F คือ ค่าความคลาดเคลื่อน

การแจกแจง Bootstrap ของค่าเฉลี่ยรสชาติ

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(coffee_boot_distn, bins=15)
plt.show()

ฮิสโทแกรมของค่าเฉลี่ยรสชาติกาแฟ

ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างที่สุ่มซ้ำ

import numpy as np
np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

ฮิสโทแกรมของค่าเฉลี่ยรสชาติกาแฟ พร้อมแสดงค่าเฉลี่ยด้วยแถบดำแนวตั้ง

ค่าเฉลี่ยบวกลบหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

np.mean(coffee_boot_distn) - np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.497385709174466

np.mean(coffee_boot_distn) + np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.529520074825534

ฮิสโทแกรมของค่าเฉลี่ยรสชาติกาแฟ พร้อมแสดงค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานด้วยแถบแนวตั้ง

วิธีควอนไทล์สำหรับช่วงความเชื่อมั่น

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.025)

7.4817195

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.975)

7.5448805

เส้นแสดงช่วงความเชื่อมั่น 95 เปอร์เซ็นต์

ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมผกผัน

PDF: เส้นโค้งระฆัง
CDF: อินทิเกรตเพื่อหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งระฆัง
Inv. CDF: สลับแกน x และ y

นำไปใช้งานใน Python ด้วย

from scipy.stats import norm
norm.ppf(quantile, loc=0, scale=1)

ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมผกผัน

วิธี Standard Error สำหรับช่วงความเชื่อมั่น

point_estimate = np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

std_error = np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

0.016067182825533724

from scipy.stats import norm
lower = norm.ppf(0.025, loc=point_estimate, scale=std_error)
upper = norm.ppf(0.975, loc=point_estimate, scale=std_error)
print((lower, upper))

(7.481961792328933, 7.544943991671067)

มาฝึกกันเถอะ!

การสุ่มตัวอย่างใน Python