模型选择与残差分析

R 中的 ARIMA 模型

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

AIC 与 BIC

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  • AIC 和 BIC 同时衡量误差，并以不同方式惩罚新增参数

  • 例如，AIC 的 $\ k=2$，BIC 的 $\ k = log(n)$

  • 目标：选取 AIC 或 BIC 最小的模型

R 中的 ARIMA 模型

模型选择：AR(1) vs. MA(2)

gnpgr <- diff(log(gnp))
sarima(gnpgr, p = 1, d = 0, q = 0)

$AIC                          $BIC
-8.294403                     -9.263748

sarima(gnpgr, p = 0, d = 0, q = 2)

$AIC                          $BIC                                       
-8.297695                     -9.251712

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R 中的 ARIMA 模型

残差分析

sarima() 包含残差分析图，展示：

  1. 标准化残差
  2. 残差的样本 ACF
  3. 正态 Q-Q 图
  4. Q 统计量的 p 值

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不良残差

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不良残差

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不良残差

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不良残差

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不良残差

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不良残差

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不良残差

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Passons à la pratique !

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