平稳与非平稳

R 中的 ARIMA 模型

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

平稳性

当时间序列"稳定"时称为平稳，指：

  • 均值随时间不变（无趋势）
  • 相关结构随时间不变

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平稳性

给定数据 $ \ x_1,...,x_n \ $，可用平均法估计

例如，若均值恒定，可用样本均值 $\bar x$ 估计

可用成对数据估计不同滞后的相关性：

$(x_1, x_3), (x_2, x_4), (x_3, x_5), ...$ 表示滞后2

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南方涛动指数

可认为近似平稳，但可能有轻微趋势。

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南方涛动指数

为估计自相关，计算该序列与其自身在各滞后下的相关系数。

此处展示如何得到滞后1与滞后6的相关性。

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随机游走趋势

原序列非平稳，但差分后平稳。

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趋势平稳

围绕趋势的平稳性，差分仍然有效！

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趋势与波动的非平稳性

先取对数，再做差分

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¡Vamos a practicar!

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