平稳性

Python 中的时间序列分析

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

什么是平稳性？

强平稳：数据的整体分布对时间不变
弱平稳：均值、方差与自相关对时间不变（即自相关 corr$\large (X_t, X_{t-\tau})$ 仅为 $\large \tau$ 的函数）

为何重要？

若参数随时间变化，需估计的参数过多
只能估计少量参数的简约模型

非平稳序列示例

随机游走

非平稳序列示例

序列中的季节性

非平稳序列示例

均值或标准差随时间变化

将非平稳序列转为平稳序列

随机游走
```
plot.plot(SPY)
```

一阶差分
```
plot.plot(SPY.diff())
```

将非平稳序列转为平稳序列

季节性
```
plot.plot(HRB)
```

季节差分
```
plot.plot(HRB.diff(4))
```

将非平稳序列转为平稳序列

亚马逊季度营收
```
plt.plot(AMZN)
```

# Log of AMZN Revenues
plt.plot(np.log(AMZN))

# Log, then seasonal difference
plt.plot(np.log(AMZN).diff(4))

让我们来练习！

Python 中的时间序列分析

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