自相关函数

Python 中的时间序列分析

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

自相关函数

自相关函数（ACF）：自相关随滞后变化的函数
在零滞后处等于 1
滞后 1 之后仍有有用信息

ACF 示例 1：简单自相关函数

可用序列的最近两个值做预测

ACF 示例 2：季节性收益

H&R Block 的收益

H&R Block 的 ACF

ACF 示例 3：助力模型选择

模型选择

在 Python 中绘制 ACF

导入模块：

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf

绘制 ACF：
```
plot_acf(x, lags= 20, alpha=0.05)
```

ACF 的置信区间

ACF 的置信区间

alpha 参数控制置信区间宽度
例如：alpha=0.05
- 若真实自相关为 0，落在蓝带外的概率为 5%
置信带更宽当：
- alpha 更小
- 样本更少
在简化假设下，95% 置信带为 $\pm 2/\sqrt{N}$
若不显示置信带，设 alpha=1

用数值替代图形显示 ACF

from statsmodels.tsa.stattools import acf
print(acf(x))

[ 1.         -0.6765505   0.34989905 -0.01629415 -0.02507013  0.01930354
 -0.03186545  0.01399904 -0.03518128  0.02063168 -0.02620646 -0.00509828
...
  0.07191516 -0.12211912  0.14514481 -0.09644228  0.05215882]

让我们来练习！

Python 中的时间序列分析

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