估计与预测 AR 模型

Python 中的时间序列分析

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

估计 AR 模型

从数据（模拟）估计参数

from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA
mod = ARMA(data, order=(1,0))
result = mod.fit()

ARMA 已弃用，改用 ARIMA

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
mod = ARIMA(data, order=(1,0,0))
result = mod.fit()

对 ARMA，order=(p,q)
对 ARIMA，order=(p,d,q)

估计 AR 模型

完整输出（真实值 $\large \mu=0$，$\large \phi=0.9$）
```
print(result.summary())
```

估计 AR 模型

仅显示 $\large \mu$ 和 $\large \phi$ 的估计（真实值 $\large \mu=0$，$\large \phi=0.9$）
```
print(result.params)
```

array([-0.03605989,  0.90535667])

用 AR 模型进行预测

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_predict
fig, ax = plt.subplots()
data.plot(ax=ax)
plot_predict(result, start='2012-09-27', end='2012-10-06', alpha=0.05, ax=ax)
plt.show()

函数 plot_predict() 的参数
- 第一个参数为已拟合模型
- 将 alpha=None 可去除置信区间
- 设 ax=ax 可在同一坐标轴上绘制数据与预测

Passons à la pratique !

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