拟合值与残差

R 中的预测

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

拟合值与残差

"拟合"值是使用所有先前观测对某一观测的预测

  • 即一步预测

  • 通常不算真正预测,因为参数基于全体数据估计

"残差"是观测与其拟合值之差

  • 即一步预测误差
R 中的预测

示例:石油产量

fc <- naive(oil)
autoplot(oil, series = "Data") + xlab("Year") +
  autolayer(fitted(fc), series = "Fitted") +
  ggtitle("Oil production in Saudi Arabia")

沙特阿拉伯石油产量

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示例:石油产量

autoplot(residuals(fc))

石油产量残差

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残差应类似白噪声

关键假设

  • 应相互不相关

  • 均值应为 0

有用性质(用于计算预测区间)

  • 方差应恒定

  • 应服从正态分布

可用 checkresiduals() 检验这些假设。

R 中的预测

checkresiduals()

checkresiduals(fc)
    Ljung-Box test
data:  residuals
Q* = 12.59, df = 10, p-value = 0.2475
Model df: 0.   Total lags used: 10

checkresiduals() 输出

R 中的预测

让我们来练习!

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