用于指数平滑的状态空间模型

R 中的预测

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

创新型状态空间模型

  • 每种指数平滑方法都可写成"创新型状态空间模型"

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R 中的预测

创新型状态空间模型

  • 每种指数平滑方法都可写成"创新型状态空间模型"

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R 中的预测

创新型状态空间模型

  • 每种指数平滑方法都可写成"创新型状态空间模型"

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R 中的预测

创新型状态空间模型

  • 每种指数平滑方法都可写成"创新型状态空间模型"

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R 中的预测

创新型状态空间模型

  • 每种指数平滑方法都可写成"创新型状态空间模型"

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  • ETS 模型：误差（Error）、趋势（Trend）、季节性（Seasonal）
R 中的预测

ETS 模型

  • 参数：使用"似然"估计，即数据由给定模型生成的概率
  • 对加性误差模型，这等价于最小化 SSE
  • 通过最小化修正的赤池信息准则（$AIC_c$）选择最优模型
R 中的预测

示例：澳大利亚航空客运量

ets(ausair)

ETS(M,A,N)
Call:
 ets(y = ausair)
  Smoothing parameters:
    alpha = 0.9999
    beta  = 0.0186
  Initial states:
    l = 6.5249
    b = 0.7562
  sigma:  0.0763
     AIC     AICc      BIC
234.5273 236.0273 243.6705
R 中的预测

示例：澳大利亚航空客运量

ausair %>% ets() %>% forecast() %>% autoplot()

ETS(M,A,N) 的预测

R 中的预测

示例：皮质类固醇月度销量

ets(h02)

ETS(M,Ad,M)
Call:
 ets(y = h02)
  Smoothing parameters:
    alpha = 0.1953
    beta  = 1e-04 
    gamma = 1e-04
    phi   = 0.9798
  Initial states:
    l = 0.3945
    b = 0.0085
    s=0.874 0.8197 0.7644 0.7693 0.6941 1.2838
           1.326 1.1765 1.1621 1.0955 1.0422 0.9924
  sigma:  0.0676
       AIC       AICc        BIC
-122.90601 -119.20871  -63.17985
R 中的预测

示例：皮质类固醇月度销量

h02 %>% ets() %>% forecast() %>% autoplot()

ETS(M,Ad,M) 的预测

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