白噪声（WN）模型

R 中的时间序列分析

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

白噪声

白噪声（WN）是最简单的平稳过程示例。

弱白噪声过程具有：

固定不变的均值。
固定不变的方差。
各时点间不相关。

白噪声

白噪声的时间序列图：

白噪声

白噪声的时间序列图？

# 从 WN 模型模拟 n = 50 个观测
WN_1 <- arima.sim(model = list(order = c(0, 0, 0)), n = 50)
head(WN_1)

-0.005052984  0.042669765  3.261154066  
 2.486431235  0.283119322  1.543525773

ts.plot(WN_1)

# 从均值 = 4、sd = 2 的 WN 模型模拟
WN_2 <- arima.sim(model = list(order = c(0, 0, 0)), 
                  n = 50, mean = 4, sd = 2)

ts.plot(WN_2)

估计白噪声

# 使用 arima() 拟合 WN 模型
arima(WN_2, 
      order = c(0, 0, 0))


Coefficients:
      intercept
         4.0739
s.e.     0.2698
sigma^2 estimated as 3.639

# 计算 WN 的样本均值与样本方差
mean(WN_2)

4.0739


var(WN_2)


3.713

开始练习！

R 中的时间序列分析