用于解释的建模背景

Tidyverse 的数据建模

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

课程概览

建模导论：理论与术语
回归：
- 简单线性回归
- 多元回归
模型评估

通用建模框架公式

$$y = f(\vec{x}) + \epsilon$$

其中：

$y$：关注的结果变量
$\vec{x}$：解释/预测变量
$f()$：$y$ 与 $\vec{x}$ 的关系函数，亦称"信号"
$\epsilon$：非系统误差，亦称"噪声"

两种建模情境

建模目的：

解释：$\vec{x}$ 为"解释变量"
预测：$\vec{x}$ 为"预测变量"

用于解释的建模示例

德克萨斯大学奥斯汀分校关于教学评价分数的研究（见 openintro.org）。

问题：能否基于教师属性解释教学评价分数的差异？

变量：

$y$：基于学生评价的平均教学 score
$\vec{x}$：rank、gender、age、bty_avg 等属性

用于解释的建模示例

来自 moderndive 包（ModernDive.com）：

library(dplyr)
library(moderndive)
glimpse(evals)

Observations: 463
Variables: 13
$ ID           <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
$ score        <dbl> 4.7, 4.1, 3.9, 4.8, 4.6, 4.3...
$ age          <int> 36, 36, 36, 36, 59, 59, 59, 51...
$ bty_avg      <dbl> 5.000, 5.000, 5.000, 5.000...
$ gender       <fct> female, female, female, female...
...

探索性数据分析

探索性数据分析（EDA）的三步：

查看数据
可视化数据
计算汇总统计量

探索性数据分析

library(ggplot2)
ggplot(evals, aes(x = score)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.25) + 
  labs(x = "teaching score", y = "count")

探索性数据分析

# Compute mean, median, and standard deviation
evals %>%
  summarize(mean_score = mean(score), 
            median_score = median(score),
            sd_score = sd(score))

# A tibble: 1 x 3
  mean_score median_score sd_score
       <dbl>        <dbl>    <dbl>
1       4.17          4.3    0.544

让我们练习吧！

Tidyverse 的数据建模