用于解释的建模问题

Tidyverse 的数据建模

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

回顾：通用建模框架公式

$$ y = f(\vec{x}) + \epsilon $$

说明：

$y$：关注的结果变量
$\vec{x}$：解释/预测变量
$f()$：$y$ 与 $\vec{x}$ 关系的函数，即"信号"
$\epsilon$：非系统误差，即"噪声"

建模问题

考虑 $y = f(\vec{x}) + \epsilon$。

$f()$ 和 $\epsilon$ 未知
数据中给定了 $y$ 和 $\vec{x}$ 的 $n$ 个观测
目标：拟合模型 $\hat{f}()$，在忽略 $\epsilon$ 的同时近似 $f()$
目标重述：分离信号与噪声
进而生成拟合/预测值 $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x})$

解释性建模示例

关系的 EDA

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_point() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age")

关系的 EDA

抖动散点图

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

# Use geom_jitter() instead of geom_point()
ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_jitter() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age (jittered)")

抖动散点图

计算相关系数

evals %>% 
  summarize(correlation = cor(score, age))

# A tibble: 1 x 1
  correlation
        <dbl>
1      -0.107

让我们来练习！

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