策略迭代与价值迭代

Python 中的 Gymnasium 强化学习

Fouad Trad

Machine Learning Engineer

策略迭代

  • 迭代过程以找到最优策略

展示第一步：初始化策略。

Python 中的 Gymnasium 强化学习

策略迭代

  • 迭代过程以找到最优策略

展示两步：初始化并评估策略。

Python 中的 Gymnasium 强化学习

策略迭代

  • 迭代过程以找到最优策略

展示三步：初始化、评估和改进策略。

Python 中的 Gymnasium 强化学习

策略迭代

  • 迭代过程以找到最优策略

展示评估和改进策略的过程是迭代的，并重复进行直到策略不再变化。

Python 中的 Gymnasium 强化学习

策略迭代

  • 迭代过程以找到最优策略

展示策略迭代流程：从初始化策略开始，交替进行策略评估与策略改进，最终得到最优策略。

Python 中的 Gymnasium 强化学习

网格世界

policy = {
    0:1, 1:2, 2:1, 
    3:1, 4:3, 5:1,
    6:2, 7:3
}

展示每个状态移动方向箭头的策略示意图。

Python 中的 Gymnasium 强化学习

策略评估

def policy_evaluation(policy):

    V = {state: compute_state_value(state, policy) for state in range(num_states)}

    return V
Python 中的 Gymnasium 强化学习

策略改进

def policy_improvement(policy):

    improved_policy = {s: 0 for s in range(num_states-1)}

    Q = {(state, action): compute_q_value(state, action, policy)
      for state in range(num_states) for action in range(num_actions)}


    for state in range(num_states-1):
        max_action = max(range(num_actions), key=lambda action: Q[(state, action)])
        improved_policy[state] = max_action


    return improved_policy
Python 中的 Gymnasium 强化学习

策略迭代

def policy_iteration():

    policy = {0:1, 1:2, 2:1, 3:1, 4:3, 5:1, 6:2, 7:3}

    while True:
        V = policy_evaluation(policy)
        improved_policy = policy_improvement(policy)


        if improved_policy == policy:
            break
        policy = improved_policy


    return policy, V
Python 中的 Gymnasium 强化学习

最优策略

policy, V = policy_iteration()
print(policy, V)

{0: 2, 1: 2, 2: 1, 
 3: 1, 4: 2, 5: 1, 
 6: 2, 7: 2} 

{0: 7, 1: 8, 2: 9, 
 3: 7, 4: 9, 5: 10, 
 6: 8, 7: 10, 8: 0}

optimal.png

Python 中的 Gymnasium 强化学习

价值迭代

  • 将策略评估与改进合并为一步
    • 计算最优状态价值函数
    • 由此导出策略

展示第一步：将状态价值 V 初始化为 0。

Python 中的 Gymnasium 强化学习

价值迭代

  • 将策略评估与改进合并为一步。
    • 计算最优状态价值函数
    • 由此导出策略

展示额外一步：使用 V 表计算 Q 值。

Python 中的 Gymnasium 强化学习

价值迭代

  • 将策略评估与改进合并为一步。
    • 计算最优状态价值函数
    • 由此导出策略

展示额外一步：在每个状态选最优动作来更新 V。

Python 中的 Gymnasium 强化学习

价值迭代

  • 将策略评估与改进合并为一步。
    • 计算最优状态价值函数
    • 由此导出策略

展示重复过程：用 V 计算 Q，并用最优 Q 更新 V，直至 V 不再变化。

Python 中的 Gymnasium 强化学习

价值迭代

  • 将策略评估与改进合并为一步。
    • 计算最优状态价值函数
    • 由此导出策略

展示迭代结束后，得到最优策略与 V。

Python 中的 Gymnasium 强化学习

实现价值迭代

V = {state: 0 for state in range(num_states)}
policy = {state:0 for state in range(num_states-1)}
threshold = 0.001


while True:
    new_V = {state: 0 for state in range(num_states)}

    for state in range(num_states-1): 
        max_action, max_q_value = get_max_action_and_value(state, V)

        new_V[state] = max_q_value
        policy[state] = max_action


    if all(abs(new_V[state] - V[state]) < thresh for state in V):
        break
    V = new_V
Python 中的 Gymnasium 强化学习

获取最优动作与价值

def get_max_action_and_value(state, V):
    Q_values = [compute_q_value(state, action, V) for action in range(num_actions)]

    max_action = max(range(num_actions), key=lambda a: Q_values[a])

    max_q_value = Q_values[max_action]

    return max_action, max_q_value
Python 中的 Gymnasium 强化学习

计算 Q 值

def compute_q_value(state, action, V):
    if state == terminal_state:
        return None
    _, next_state, reward, _ = env.P[state][action][0]
    return reward + gamma * V[next_state]
Python 中的 Gymnasium 强化学习

最优策略

print(policy, V)

{0: 2, 1: 2, 2: 1, 
 3: 1, 4: 2, 5: 1, 
 6: 2, 7: 2} 

{0: 7, 1: 8, 2: 9, 
 3: 7, 4: 9, 5: 10, 
 6: 8, 7: 10, 8: 0}

展示最优策略的状态价值。

Python 中的 Gymnasium 强化学习

Passons à la pratique !

Python 中的 Gymnasium 强化学习

Preparing Video For Download...