线性模型的局限

R 中的广义线性模型

Richard Erickson

Instructor

课程概览

  • 第 1 章：线性模型与泊松回归的回顾与局限
  • 第 2 章：逻辑回归（伯努利/二项）
  • 第 3 章：GLM 的解读与可视化
  • 第 4 章：GLM 的多元回归
R 中的广义线性模型

数据科学的主力

线性模型：数据科学的主力

1 US Department of Agriculture https://www.nal.usda.gov/exhibits/ipd/localfoods/exhibits/show/farmto–table/the–roads–of–rural–america
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线性模型

  • 线性系数如何解释数据？
  • 截距表示基线效应
  • 斜率表示线性预测子
  • $y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon $
R 中的广义线性模型

R 中的线性模型

lm(y ~ x, data = dat)
R 中的广义线性模型

线性假设

线性与非线性数据示例

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正态性假设

正态与非正态残差

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连续变量假设

连续与非连续数据对比.

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研究末期小鸡体重箱线图

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饮食对体重的影响

  • datasets 包中的 ChickWeight 数据

  • ChickWeightsEnd 为研究的最后一次观测

  • 饮食 2、3、4 与饮食 1 有何差异？

lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)

    Call:
    lm(formula = weight ~ Diet, data = ChickWeightEnd)
    Coefficients:
    (Intercept)        Diet2        Diet3        Diet4  
         177.75        36.95        92.55        60.81
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生存率或计数怎么办？

  • 小鸡生存率或计数呢？
  • 二者都非连续！
  • 需要新工具
  • 广义线性模型
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广义线性模型

  • 类似线性模型
  • 非正态误差分布
  • 链接函数：$y = \psi(b_0 + b_1 x + \epsilon)$
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R 中的 GLM

glm( y ~ x, data = data, family = "gaussian")
  • lm() 等同于 glm( ..., family = "gaussian")
R 中的广义线性模型

¡Vamos a practicar!!

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