评估模型性能

Python 中级回归：使用 statsmodels

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

模型性能指标

  • 解释度（R 平方）：线性回归线对观测值的拟合程度。

    • 越大越好。

  • 残差标准误（RSE）：残差的典型大小。

    • 越小越好。
Python 中级回归：使用 statsmodels

获取决定系数

print(mdl_mass_vs_length.rsquared)

0.8225689502644215

print(mdl_mass_vs_species.rsquared)

0.25814887709499157

print(mdl_mass_vs_both.rsquared)

0.9200433561156649
Python 中级回归：使用 statsmodels

调整后的决定系数

  • 更多自变量会提高 R²。
  • 自变量过多会过拟合。
  • 调整后的决定系数对自变量数量施加惩罚。
  • $\bar{R ^ 2} = 1 - (1 - R ^ 2) \frac{n_{obs} - 1}{n_{obs} - n_{var} - 1}$
  • 当 R² 较小或 $n_{var}$ 占 $n_{obs}$ 比例较大时，惩罚更明显。
  • 在 statsmodels 中，对应属性为 rsquared_adj。
Python 中级回归：使用 statsmodels

获取调整后的决定系数

print("rsq_length: ", mdl_mass_vs_length.rsquared)
print("rsq_adj_length: ", mdl_mass_vs_length.rsquared_adj)

rsq_length:  0.8225689502644215
rsq_adj_length:  0.8211607673300121

print("rsq_species: ", mdl_mass_vs_species.rsquared)
print("rsq_adj_species: ", mdl_mass_vs_species.rsquared_adj)

rsq_species:  0.25814887709499157
rsq_adj_species:  0.24020086605696722

print("rsq_both: ", mdl_mass_vs_both.rsquared
print("rsq_adj_both: ", mdl_mass_vs_both.rsquared_adj)

rsq_both:  0.9200433561156649
rsq_adj_both:  0.9174431400543857
Python 中级回归：使用 statsmodels

获取残差标准误

rse_length = np.sqrt(mdl_mass_vs_length.mse_resid)
print("rse_length: ", rse_length)

rse_length:  152.12092835414788

rse_species = np.sqrt(mdl_mass_vs_species.mse_resid)
print("rse_species: ", rse_species)

rse_species:  313.5501156682592

rse_both = np.sqrt(mdl_mass_vs_both.mse_resid)
print("rse_both: ", rse_both)

rse_both:  103.35563303966488
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让我们练习！

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