逻辑分布

Python 中级回归:使用 statsmodels

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

高斯概率密度函数(PDF)

from scipy.stats import norm

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "gauss_pdf": norm.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_pdf",
             data=gauss_dist)

正态分布的概率密度函数

Python 中级回归:使用 statsmodels

高斯累积分布函数(CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

正态分布的累积分布函数

Python 中级回归:使用 statsmodels

高斯累积分布函数(CDF)

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

gauss_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
   "gauss_pdf": norm.pdf(x),
   "gauss_cdf": norm.cdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="gauss_cdf",
             data=gauss_dist)

正态分布的累积分布函数,x=1 处有一条竖线

Python 中级回归:使用 statsmodels

高斯逆 CDF

p = np.arange(0.001, 1, 0.001)

gauss_dist_inv = pd.DataFrame({
  "p": p,
  "gauss_inv_cdf": norm.ppf(p)}
)
sns.lineplot(x="p",
             y="gauss_inv_cdf",
             data=gauss_dist_inv)

正态分布的逆累积分布函数

Python 中级回归:使用 statsmodels

逻辑分布 PDF

from scipy.stats import logistic

x = np.arange(-4, 4.05, 0.05)

logistic_dist = pd.DataFrame({
  "x": x,
  "log_pdf": logistic.pdf(x)}
)
sns.lineplot(x="x",
             y="log_pdf",
             data=logistic_dist)

正态分布的概率密度函数

Python 中级回归:使用 statsmodels

逻辑分布

  • 逻辑分布的 CDF 也称为"逻辑函数"。
  • $\text{cdf}(x) = \frac{1}{(1 + exp(-x))}$

  • 逻辑分布的逆 CDF 也称为"logit 函数"。

  • $\text{inverse\_cdf}(p) = log(\frac{p}{(1 - p)})$
Python 中级回归:使用 statsmodels

¡Vamos a practicar!

Python 中级回归:使用 statsmodels

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