阿尔法与多因子模型

Python 投资组合风险管理入门

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Fama-French 三因子模型

$$ R_{P} = $$

$$ RF + \beta_{M}(R_{M}-RF)+b_{SMB} \cdot SMB + b_{HML} \cdot HML + \alpha $$

SMB：小盘减大盘因子
$b_{SMB}$：对 SMB 因子的暴露
HML：高账面市值比减低账面市值比因子
$b_{HML}$：对 HML 因子的暴露
$\alpha $：其他因子无法解释的超额表现
$\beta_{M}$：对广义市场组合的贝塔

Fama-French 三因子模型

用 Python 构建 Fama-French 三因子模型

假设对象 Data 已包含投资组合与市场的超额收益：

import statsmodels.formula.api as smf
model = smf.ols(formula='Port_Excess ~ Mkt_Excess + SMB + HML', 
                data=Data)
fit = model.fit()
adjusted_r_squared = fit.rsquared_adj
adjusted_r_squared

0.90

P 值与统计显著性

要提取 HML 的 p 值，假设工作区中已有回归结果对象 fit：

fit.pvalues["HML"]

0.0063

要检验其是否显著，只需查看它是否小于常用阈值 0.05：

fit.pvalues["HML"] < 0.05

True

提取系数

要提取 HML 系数，假设工作区中已有回归结果对象 fit：

fit.params["HML"]

0.502

fit.params["SMB"]

-0.243

阿尔法与有效市场假说

假设你已将回归结果保存在对象 fit 中：

portfolio_alpha = fit.params["Intercept"]
portfolio_alpha_annualized = ((1 + portfolio_alpha) ** 252) - 1
portfolio_alpha_annualized

0.045

¡Vamos a practicar!

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