偏度与峰度

Python 投资组合风险管理入门

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

偏度（Skewness）是分布的第三阶矩。

负偏度： 分布质量集中在右侧。曲线通常向右倾斜
正偏度： 分布质量集中在左侧。曲线通常向左倾斜
在金融中，通常更偏好正偏度

在 Python 中计算偏度

假设已在 StockData 对象中预加载了股票收益数据。

计算收益的偏度：

from scipy.stats import skew
skew(StockData["Returns"].dropna())

0.225

注意此例偏度大于 0，表明可能非正态。

峰度（Kurtosis）度量分布尾部的厚度。

大多数金融收益呈高峰厚尾（leptokurtic）
高峰厚尾（Leptokurtic）： 分布具有正的超额峰度（峰度 > 3）
超额峰度（Excess Kurtosis）： 用样本峰度减去 3

在 Python 中计算超额峰度

假设已在 StockData 对象中预加载了股票收益数据。要计算收益的超额峰度：

from scipy.stats import kurtosis
kurtosis(StockData["Returns"].dropna())

2.44

注意此例超额峰度大于 0，表明可能非正态。

在 Python 中检验正态性

如何进行正态性统计检验？

Shapiro–Wilk 检验的原假设：数据服从正态分布。

# 在 Python 中运行 Shapiro–Wilk 正态性检验
from scipy import stats
p_value = stats.shapiro(StockData["Returns"].dropna())[1]
if p_value <= 0.05:
     print("Null hypothesis of normality is rejected.")
else:
     print("Null hypothesis of normality is accepted.")

p 值是返回列表中的第二个变量。若 p 值 < 0.05，则拒绝原假设，因数据很可能非正态。

Passons à la pratique !

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