金融基础概念
Python 金融概念入门
Dakota Wixom
Quantitative Finance Analyst
课程目标
- 货币的时间价值
- 复利
- 现金流贴现与预测
- 理性经济决策
- 按揭结构
- 利息与权益
- 资本成本
- 财富积累
计算投资回报（%增幅）
$$ \text{回报（%增幅）} = \frac{v_{t_2} - v_{t_1}}{v_{t_1}} = r$$
- $v_{t_1}$：该时点的初始价值
- $v_{t_2}$：该时点的最终价值
示例
- 你在时间＝第1年投资$10,000
- 在时间＝2时，投资价值为$11,000
$$ \frac{\$11,000 - \$10,000}{\$10,000} * 100 = \text{年回报10\%} $$
计算投资回报（金额）
$$ v_{t_2} = v_{t_1} * (1 + r) $$
- $v_{t_1}$：该时点的初始价值
- $v_{t_2}$：该时点的最终价值
- $r$：每期 t 的回报率
示例
- 年回报率＝10%＝10/100
- 你在时间＝第1年投资$10,000
$$ \text{\$10,000} * (1 + \frac{10}{100}) = \text{\$11,000} $$
累计增长（或贬值）
- r：投资的预期回报率（增长率）
- t：投资期限（时间）
- $v_{t_0}$：时点0的初始价值
$$ \text{投资价值} = v_{t_0}*(1 + r)^t $$
若增长率 $r$ 为负，投资会随时间贬值（缩减）。
贴现因子
$$ df = \frac{1}{(1 + r)^t} $$
$$ v = fv*df $$
- $df$：贴现因子
- $r$：每期 $t$ 的贬值率
- $t$：期数
- $v$：初始价值
- $fv$：未来价值
复利
$$ \text{投资价值} = v_{t_0}*(1 + \frac{r}{c})^{t*c} $$
- r：年化预期回报率（增长率）
- t：投资期限
- $v_{t_0}$：时点0的初始价值
- c：每年复利次数
复利的力量
考虑$1,000投资，年回报10%，按季度复利（每3个月，共4次/年）：
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{4} )^{1*4} = \$1,103.81 $$
与不复利比较：
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{1} )^{1*1} = \$1,100.00 $$
注意因季度复利多出的$3.81？
指数增长
30年按季度复利：
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{4})^{30*4} = \$19,358.15 $$
30年按年复利：
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{1})^{30*1} = \$17,449.40 $$
季度复利在30年内多出$1,908.75
让我们来练习！
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