泊松过程与泊松分布

Python 中的统计思维（第 1 部分）

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

泊松过程

  • 下一个事件的发生时间与上一个事件发生时间完全独立
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泊松过程示例

  • 某医院的自然分娩数
  • 某小时内网站点击数
  • 陨石撞击
  • 气体中的分子碰撞
  • 航空事故
  • Poissonville 的公交到站
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泊松分布

  • 在平均到达率为 λ 的时间区间内，泊松过程的到达次数 r 服从泊松分布。
  • 一小时内网站点击次数 r，若平均为每小时 6 次，服从泊松分布。
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泊松分布的 PMF

ch3-4.016.png

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泊松分布

  • 当成功概率很低且试验次数很大时，二项分布的极限。
  • 即适用于稀有事件。
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泊松分布的 CDF

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()
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泊松分布的 CDF

ch3-4.023.png

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¡Vamos a practicar!

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