概率分布与故事：二项分布

Python 中的统计思维（第 1 部分）

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

概率质量函数（PMF）

离散结果的概率集合

离散均匀分布的 PMF

ch3-3.004.png

概率分布

对结果的数学描述

离散均匀分布：故事

掷一次公平骰子的结果：

离散；
服从均匀分布。

二项分布：故事

在 n 次成功概率为 p 的伯努利试验中，成功次数 r 服从二项分布
抛硬币 4 次，正面概率 0.5，正面次数 r 服从二项分布

从二项分布采样

rng.binomial(4, 0.5)

rng.binomial(4, 0.5, size=10)

array([4, 3, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 3, 0])

二项分布的 PMF（概率质量函数）

samples = rng.binomial(60, 0.1, size=10000)
n = 60
p = 0.1

ch3-3.019.png

二项分布的 CDF（累积分布函数）

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

二项分布的 CDF（累积分布函数）

ch3-3.022.png

让我们来练习！

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