离散程度的度量

Tableau 中的统计技术

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

描述变量的统计量

统计量	描述
Count	观测数
Median	观测的中位点
Average	观测的平均值
Min/Max	最小值与最大值
Quartile/IQR	第25和第75百分位 / 中间50%观测的离散度
Modality/Mode	模态数 / 最常见的值
Skewness	分布的（不）对称性
Kurtosis	极端值的分布

离散程度的度量

两个正态分布直方图，方差不同

离散度受峰度（离群值）和偏度（不对称性）影响
以均值为中心的离散度通常仅适用于正态分布

方差

$x_{i} - \overline{x}$

$(x_{i} - \overline{x})^2$

$\sum(x_{i} - \overline{x})^2$

$\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

方差是与均值差的平方的平均值
方差越大，数据离散度越高
方差的单位是平方

$x_i$ = 单个数据点，$\overline{x}$ = 样本均值

$n$ = 观测数

¹ 注意：无需记忆公式。它们用于揭开 Tableau 计算的黑箱。

标准差（SD 或 $s$）

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ 或 $s = \sqrt{variance}$

标准差的单位与变量相同
平均来看，数据点离均值多远
若为正态分布，68% 的观测落在 $[-1s, 1s]$ 区间内
以标准差个数作阈值可定位异常值

正态分布及不同标准差区间。

总体 vs. 样本

淡水湖示意图及其物种分布。所有物种构成总体。

总体 vs. 样本

从总体中抽取子集称为抽样。

总体 vs. 样本

推断：根据样本对总体做出判断的过程。

样本 vs. 总体的离散度计算

样本方差 $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

按国家的数据（样本）推广到欧洲（总体）

样本标准差 $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ $\overline{x}$ = 样本均值

$n$ = 样本量

总体方差 $\sigma$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}$

你所在大学的数据（总体）无需推广

总体标准差 $\sigma^2$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}}$ $\mu$ = 总体均值

$N$ = 总体规模

¹ 注意：无需记忆公式。它们用于揭开 Tableau 计算的黑箱。

样本 vs. 总体的离散度计算

样本方差 $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}$

按国家的数据（样本）推广到欧洲（总体）

样本标准差 $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}}$ $\overline{x}$ = 样本均值

$n$ = 样本量

总体方差 $\sigma^2$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}$

你所在大学的数据（总体）无需推广

总体标准差 $\sigma$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}}$ $\mu$ = 总体均值

$N$ = 总体规模

¹ 注意：无需记忆公式。它们用于揭开 Tableau 计算的黑箱。

Passons à la pratique !

Tableau 中的统计技术