正态概率

Python 概率基础

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

概率密度

$$ $$ −1 的概率密度图

在 Python 中可用几行代码完成：

# 导入 norm
from scipy.stats import norm

# 使用 pdf 计算概率密度
norm.pdf(-1, loc=0, scale=1)


0.24197072451914337

loc 参数指定均值，scale 参数指定标准差。

$$ $$ 密度图中 −1 的累积分布函数

$$ $$ −1 的累积分布函数图

$$ $$ 小于 1.5 的概率密度函数图

$$ $$ 1.5 的累积分布函数图

$$ $$ 小于 5 的概率密度函数图

$$ $$ 5 的累积分布函数图

−1 的累积分布函数图

# 计算 -1 的 cdf
norm.cdf(-1)

0.15865525393145707

0.5 的累积分布函数图

# 计算 0.5 的 cdf
norm.cdf(0.5)

0.6914624612740131

0.2 的分位点函数

# 计算 0.2 的 ppf
norm.ppf(0.2)

-0.8416212335729142

0.55 的分位点函数

# 计算 55% 的 ppf
norm.ppf(0.55)

0.12566134685507416

0 的累积分布函数

# 计算值 0 的 cdf
norm.cdf(0)

0.5

0.5 的分位点函数

# 计算 50% 概率的 ppf
norm.ppf(0.5)

$$ $$ x 小于 1 且大于 −1 的概率

$$ $$

# 创建变量
a = -1
b = 1
# 通过相减计算两值间概率
norm.cdf(b) - norm.cdf(a)


0.6826894921370859

$$ $$ x 大于 1 的概率

$$ $$

# 创建变量
a = 1

# 使用 sf() 计算 cdf() 的补概率
norm.sf(a)


0.15865525393145707

$$ $$ x 大于 2 且小于 −2 的概率

$$ $$

# 创建变量
a = -2
b = 2
# 通过相加两端尾部计算尾部概率
norm.cdf(a) + norm.sf(b)


0.04550026389635839

$$ $$ x 大于 2 且小于 −2 的概率

$$ $$

# 创建变量
a = -2
b = 2

# 通过相加两端尾部计算尾部概率
norm.cdf(a) + norm.sf(b)


0.04550026389635839

$$ $$ 得到 0.95 概率的 a 与 b 值

$$ $$

# 创建变量
alpha = 0.95

# 计算区间
norm.interval(alpha)

(-1.959963984540054, 1.959963984540054)

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