泊松分布

Python 概率基础

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

泊松建模

呼叫中心

银行排队

泊松质量函数图

呼叫中心照片

设每分钟平均 2.2 个来电。

$$ $$ 泊松概率质量函数

在 Python 中可这样做：

# 导入 poisson
from scipy.stats import poisson

# 用 pmf 计算概率质量
poisson.pmf(k=3, mu=2.2)


0.19663867170702193

mu 参数表示成功事件的均值。

泊松概率质量函数

# 计算 0 的 pmf
poisson.pmf(k=0, mu=2.2)

0.11080315836233387

# 计算 6 的 pmf
poisson.pmf(k=6, mu=2.2)

0.01744840480280308

不同 mu 的泊松概率质量函数

累积分布函数

# 计算 2 的 cdf
poisson.cdf(k=2, mu=2.2)

0.6227137499963162

# 计算 5 的 cdf
poisson.cdf(k=5, mu=2.2)

0.9750902496952996

生存函数图

# 计算 2 的 sf
poisson.sf(k=2, mu=2.2)

0.3772862500036838

分位点函数图

# 计算 0.5 的 ppf
poisson.ppf(q=0.5, mu=2.2)

2.0

# 导入 poisson、matplotlib.pyplot 和 seaborn
from scipy.stats import poisson
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 使用 poisson.rvs() 生成样本
sample = poisson.rvs(mu=2.2, size=10000, random_state=13)

# 绘制样本
sns.distplot(sample, kde=False)
plt.show()

泊松概率质量函数图

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