回归的组成部分

R 中的分层与混合效应模型

Richard Erickson

Data Scientist

截距

$y = \beta + \epsilon$

多个截距

$y = \beta_0 + \beta_2 x_2+ \beta_3 x_3+ \epsilon$

$y = \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2+ \beta_3 x_3+ \epsilon$

多个截距的图片

R 中的线性模型

lm(formula, data)

lm(y ~ x, data = myData)

anova(lm(y ~ x, data = myData))

带斜率的简单线性回归

$y \sim \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$

多元回归

$y \sim \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \ldots + \epsilon$

多元回归注意事项

自变量相互独立
"已控制……"
辛普森悖论
仅线性
交互项可能重要

R 中多元回归小贴士

lm(y ~ x - 1) 为每个 x 估计截距
数值型 vs 因子
缩放参数与斜率
lm(y ~ x1 + x2 + x1:x2) 可写为 lm(y ~ x1 * x2)

回顾：在 R 中运行并绘制线性回归

reg_model <- lm(response ~ predictor, data = reg_demo)

summary(reg_model)
reg_model
reg_coef_plot <- tidy(reg_model)

ggplot(reg_model, aes(x = predictor, y = response)) +
    geom_point() +
    theme_minimal()  + 
    geom_abline(intercept = reg_model$estimate[1],
                slope = reg_model$estimate[2])

让我们练习！

R 中的分层与混合效应模型