皮尔逊相关

R 中的 A/B 测试

Lauryn Burleigh

Data Scientist

皮尔逊相关的假设

  • 选择相关检验：看数据特性
  • 皮尔逊相关
    • 线性
    • 正态分布

图中直线自左下向右上递增。

标准正态分布图。

R 中的 A/B 测试

皮尔逊相关与 A/B 测试

  • 组 A：芝士披萨
  • 组 B：意大利腊肠披萨

 

  • 吃披萨用时与享受度的关系

忽略分组

  • 原假设：用时与享受度无关系

各组分别

  • 原假设：用时与芝士披萨的享受度无关系
  • 原假设：用时与意大利腊肠披萨的享受度无关系
R 中的 A/B 测试

确定样本量

  • r 预期效应（由 cor() 得到）
  • 拒绝原假设所用的 sig.level
library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    相关功效近似计算 
 （arctangh 变换） 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
R 中的 A/B 测试

检验线性关系

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

散点图：x 轴为享受度，y 轴为用时，呈正线性关系。

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

散点图：x 轴享受度、y 轴用时呈正线性关系，左下有一簇点，右上有一簇明显不同的点。

R 中的 A/B 测试

检验正态性

shapiro.test(pizza$time)

    Shapiro-Wilk 正态性检验
data:  pizza$time
W = 0.98686, p-value = 0.4282
  • 数据服从正态分布
shapiro.test(pizza$enjoyment)

    Shapiro-Wilk 正态性检验
data:  pizza$enjoyment
W = 0.98916, p-value = 0.5971
  • 数据服从正态分布
R 中的 A/B 测试

忽略分组的皮尔逊相关

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         method = "pearson")

 

方差占比：cor^2

0.30^2

[1] 0.09

皮尔逊积矩相关

data:  time 和 enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
备择假设：真实相关系数不等于 0
95% 置信区间：
 0.8833166 0.9479256
样本估计：
      cor 
0.3021878
R 中的 A/B 测试

组内的皮尔逊相关

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "pearson")

皮尔逊积矩相关

data:  Time 和 Enjoy
t = 11.121, df = 98, p-value < 2.2e-16
备择假设：真实相关系数不等于 0
95% 置信区间：
 0.6451710 0.8226595
样本估计：
     cor 
0.746935
R 中的 A/B 测试

功效分析

忽略分组的皮尔逊：

皮尔逊积矩相关

data:  time 和 enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
备择假设：
相关系数不等于 0
95% 置信区间：
 0.8833166 0.9479256
样本估计：
      cor 
0.3021878

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.302, n = 100, 
           sig.level = 0.022)

    相关功效近似计算 
 （arctangh 变换） 

              n = 100
              r = 0.302
      sig.level = 0.022
          power = 0.7853514
    alternative = two.sided
R 中的 A/B 测试

Vamos praticar!

R 中的 A/B 测试

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