相关性简介

R 中的 A/B 测试

Lauryn Burleigh

Data Scientist

A/B 设计中的相关性

  • 关系的强度与方向
  • 两个变量
  • 一个变量每单位变化，另一个增减多少
    • 享受度与进食时间相关
  • 忽略分组

一个正相关散点图，x 轴为时间，y 轴为享受度；每个点按披萨种类着色：意大利腊肠为粉色，芝士为蓝色。

R 中的 A/B 测试

A/B 设计中的相关性

  • 组内相关

 

仅芝士披萨的散点图：x 轴时间，y 轴享受度，呈正相关。

 

 

仅意大利腊肠披萨的散点图：x 轴时间，y 轴享受度，呈正相关。

R 中的 A/B 测试

相关性

  • 不代表因果

  • 溺水与冰淇淋销量同时上升

    • 非因果
    • 更可能：暖月
  • 用 A/B 推断因果
    • 制定并测试改动

  • A/B：芝士 vs 腊肠

    • 享受度与吃披萨时间
    • 分组变更 → 关系变化

  • 也不表示依赖关系

ggplot(data, aes(x = drownings, 
                 y = icecream)) +
  geom_point()

一个散点图显示正相关，x 轴为溺水人数，y 轴为冰淇淋销量。

R 中的 A/B 测试

相关系数

  • 相关系数 (r)：关联强度
    • -1 到 +1
  • 绝对值越大，关联越强
    • 预测更好

 

一个散点图显示无相关性，y 轴同一水平的点分布在整个 x 轴范围内。

一个散点图显示负相关，点在 x 轴左侧较高，向右逐渐降低。

一个散点图显示正相关，点在 x 轴左侧较低，向右逐渐升高。

R 中的 A/B 测试

相关值

  • 可归因于"享受度"的进食时间变异比例
    • R^2
corvalue <- cor(data$time, data$enjoyment)
corvalue

[1]    .73

corvalue^2

[1]        .5329
R 中的 A/B 测试

相关性的局限

  • 对离群值尤为敏感

 

相关系数

  • 不是最佳拟合线

    • 回归

  • 不表示显著性

    • 需相关系数与样本量求 p 值

计算机上显示正相关的图像，右下有一个远离线性相关的数据点，标注为离群值。

一个正相关散点图，x 轴为溺水人数，y 轴为冰淇淋销量，穿过数据的红色最佳拟合线。

R 中的 A/B 测试

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R 中的 A/B 测试

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