自相关与偏自相关

用 Python 可视化时间序列数据

Thomas Vincent

Head of Data Science, Getty Images

时间序列中的自相关

  • 自相关是时间序列与其滞后副本之间的相关性
  • 例如，阶数为 3 的自相关返回序列在点（t_1、t_2、t_3、…）与其滞后 3 个时点的值（即 t_4、t_5、t_6、…）之间的相关性
  • 用于发现时间序列中的重复模式或周期信号
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Statsmodels

statsmodels 是一个 Python 模块，提供用于估计多种统计模型的类与函数，并可进行统计检验和数据探索。

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绘制自相关

import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.graphics import tsaplots
fig = tsaplots.plot_acf(co2_levels['co2'], lags=40)

plt.show()
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解读自相关图

时间序列中的自相关

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时间序列中的偏自相关

  • 与自相关不同，偏自相关会去除前面时点的影响
  • 例如，order 3 的偏自相关函数返回序列（t1、t2、t3、…）与自身滞后 3 个时点（t4、t5、t6、…）的相关性，但先去除了 1 阶和 2 阶滞后的全部影响
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绘制偏自相关

import matplotlib.pyplot as plt

from statsmodels.graphics import tsaplots
fig = tsaplots.plot_pacf(co2_levels['co2'], lags=40)

plt.show()
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解读偏自相关图

时间序列中的偏自相关

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