神经网络的风险管理

Python 中的定量风险管理

Jamsheed Shorish

Computational Economist

投资组合的实时更新

风险管理
- 已定义的风险度量（VaR、CVaR）
- 已估计的风险度量（参数法、历史法、蒙特卡罗）
- 已优化的投资组合（如现代投资组合理论）
新的市场信息 => _更新_ 组合权重
- 问题：组合优化成本高
- 方案：$\text{weights} = f(\text{prices})$
- 实时计算 $f$
- 仅偶尔更新 $f$

神经网络

神经网络：$\text{output} = f(\text{input})$
- 神经元：函数中的互联处理节点
最初于 20 世纪 40–50 年代提出
2000 年代初：神经网络用于"大数据"
- 图像识别、处理
- 金融数据
- 搜索引擎数据
深度学习：机器学习中的神经网络方法
- 2015 年：Google 发布开源的 Python 深度学习库 TensorFlow

神经网络结构

层：连接的处理神经元
- 输入层

神经网络的输入层

神经网络结构

神经网络结构
- 输入层
- 隐藏层

神经网络的隐藏层

神经网络结构

神经网络结构
- 输入层
- 隐藏层
- 输出层
训练：学习输入与输出的关系

输入、隐藏和输出层的示意图

神经网络结构

神经网络结构
- 输入层
- 隐藏层
- 输出层
训练：学习输入与输出的关系
- 资产价格 => 输入层

资产价格输入神经网络的示意图

神经网络结构

神经网络结构
- 输入层
- 隐藏层
- 输出层
训练：学习输入与输出的关系
- 资产价格 => 输入层
- 输入层 + 隐藏层处理

神经网络中的权重连接

神经网络结构

神经网络结构
- 输入层
- 隐藏层
- 输出层
训练：学习输入与输出的关系
- 资产价格 => 输入层
- 输入层 + 隐藏层处理
- 隐藏层 + 输出层处理

隐藏层到输出层的权重示意图

神经网络结构

神经网络结构
- 输入层
- 隐藏层
- 输出层
训练：学习输入与输出的关系
- 资产价格 => 输入层
- 输入层 + 隐藏层处理
- 隐藏层 + 输出层处理
- 输出 => 投资组合权重

输出层作为投资组合权重的示意图

用神经网络做投资组合优化

训练
- 将输出与已有"最优"组合权重进行_比较_
- 目标：最小化输出与权重的"误差"
- 误差小 => 网络已训练好
使用
- 输入：新的、未见过的资产价格
- 输出：对新价格预测的"最优"组合权重
- 最优权重 = 风险管理

在 Python 中创建神经网络

Keras：用于神经网络/深度学习的高级 Python 库
更多信息：Introduction to Deep Learning with Keras

from tensorflow.keras.models import Sequential

from tensorflow.keras.layers import Dense

model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_dim=4, activation='sigmoid'))
model.add(Dense(4))

在 Python 中训练网络

历史资产价格：training_input 矩阵
历史组合权重：training_output 向量
编译模型：
- 给定误差最小化（"loss"）
- 给定优化算法（"optimizer"）
将模型拟合到训练数据
- epochs：更新内部参数的训练轮数

model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='rmsprop')

model.fit(training_input, training_output, epochs=100)

在 Python 中进行风险管理

使用：提供新的（如实时）资产价格数据
- 将新向量 new_asset_prices 输入到输入层
用 model.predict() 在新价格上评估网络
- 结果：predicted 组合权重
随时间积累足够数据 => 重新训练网络
- 用历史数据测试网络 => 回测

# new asset prices are in the vector new_asset_prices
predicted = model.predict(new_asset_prices)

Passons à la pratique !

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