风险因子与金融危机

Python 中的定量风险管理

Jamsheed Shorish

Computational Economist

风险因子

  • 波动率：收益围绕期望值的离散度
  • 时间序列：期望值 = 样本均值
  • 是什么驱动期望与离散？
  • 风险因子：驱动组合收益与波动的变量或事件

离散度图：收益偏离时间序列均值

Python 中的定量风险管理

风险暴露

  • 风险暴露：可能的组合损失度量

    • 风险因子决定风险暴露

  • 示例：洪水保险

    • 免赔额：无论损失多少，需自付的金额
    • 即使 100% 赔付，仍需支付免赔额
    • 因此免赔额即为风险暴露
    • 洪水更频繁 => 结果更波动
    • 洪水更频繁 => 风险暴露更高
Python 中的定量风险管理

系统性风险

  • 系统性风险：影响所有组合资产波动的风险因子

    • 市场风险：来自整体金融市场变动的系统性风险

  • 飞机发动机失效：系统性风险！

  • 金融系统性风险示例：

    • 物价水平变化，即通货膨胀
    • 利率变化
    • 经济环境变化

螺旋桨飞机发动机

Python 中的定量风险管理

特异性风险

  • 特异性风险：特定资产/资产类别的风险

  • 颠簸与未系安全带：特异性风险！

  • 特异性风险示例：

    • 债券组合：发行人违约风险
    • 公司/行业特征
      • 公司规模（市值）
      • 账面市值比
      • 行业冲击

航空座椅安全带

Python 中的定量风险管理

因子模型

  • 因子模型：评估影响组合收益的风险因子
  • 统计回归，如普通最小二乘（OLS）：
    • 因变量：收益（或波动率）
    • 自变量：系统性和/或特异性风险因子
  • Fama-French 因子模型：结合
    • 市场风险，以及
    • 特异性风险（公司规模、账面市值比）
Python 中的定量风险管理

危机风险因子：按揭支持证券

  • 投资银行：危机前高度加杠杆
  • 抵押品：按揭支持证券（MBS）
  • MBS：原本旨在通过持有多样按揭来分散风险
    • 缺陷：按揭违约风险实际高度相关
    • 违约/拖欠激增摧毁了抵押品价值
  • 90天按揭逾期率：危机期间投资银行组合的风险因子

2005-2010 年 90 天按揭逾期率

Python 中的定量风险管理

危机因子模型

  • 因子模型回归：组合收益 vs. 按揭逾期
  • 导入回归工具库 statsmodels.api
  • 用 .OLS() 与 .fit() 拟合回归
  • 用 .summary() 显示结果

 

import statsmodels.api as sm

regression = sm.OLS(returns, delinquencies).fit()

print(regression.summary())
Python 中的定量风险管理

回归 .summary() 结果

回归摘要示例

Python 中的定量风险管理

Vamos praticar!

Python 中的定量风险管理

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