风险调整后回报
Python 投资组合分析入门
Charlotte Werger
Data Scientist
选择一个投资组合
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投资组合 1
- 年化回报 14%
- 波动率（标准差）8%
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投资组合 2
- 年化回报 6%
- 波动率 3%
风险调整后回报
$$
- 通过衡量为获得回报需承担的风险来定义投资回报
- 通常表现为一个比率
- 便于客观比较不同投资选项
- 告诉您回报是否值得承担的风险
夏普比率
- 夏普比率是最常用的风险调整后回报比率
- 计算如下：
$ Sharpe \; ratio = \frac{R_p - R_f} {\sigma_p} $
其中：$ R_p$ 为组合回报，$R_f$ 为无风险利率，${\sigma_p} $ 为组合标准差
还记得组合的 ${\sigma_p} $ 公式吗？
- $ \sigma_p = \sqrt(Weights \; transposed (Covariance \; matrix \; * \; Weights)$)
年化波动率
$$
- 年化标准差计算：$ \sigma_a=\sigma_m * \sqrt{T} $
- $ \sigma_m $ 为测得的标准差
- $ \sigma_a $ 为年化标准差
- T 为每年的数据点数
- 或者，用方差时：$ \sigma_a^2=\sigma_m^2 * {T} $
计算夏普比率
# Calculate the annualized standard deviation
annualized_vol = apple_returns.std()*np.sqrt(250)
print (annualized_vol)
0.2286248397870068
# Define the risk free rate
risk_free = 0.01
# Calcuate the sharpe ratio
sharpe_ratio = (annualized_return - risk_free) / annualized_vol
print (sharpe_ratio)
0.6419569149994251
您会选哪个组合？
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投资组合 1
- 年化回报 14%
- 波动率（标准差）8%
- 夏普比率 1.75
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投资组合 2
- 年化回报 6%
- 波动率 3%
- 夏普比率 2
Passons à la pratique !
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