案例研究：选举舞弊

R 中的分类数据推断

Andrew Bray

Assistant Professor of Statistics at Reed College

选举舞弊

  • 买票
  • 重复投票
  • 篡改票数

4-1-1.png

1 "选举舞弊"可指多种行为，如买票、在不同地点重复投票、用假票塞票箱。我们将聚焦第三种的一个版本，即某投票站的票数被选务人员篡改。 例如，设想你所在城市若干投票站在夜晚计票结束时的票数如下：
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选举舞弊

  • 买票
  • 重复投票
  • 篡改票数

4-1-2.png

R 中的分类数据推断

本福特定律（又称"首位数字定律"）

library(gapminder)
gapminder %>%
  filter(year == 2007) %>%
  select(country, pop)

# A tibble: 142 x 2
   country           pop
   <fct>           <int>
 1 Afghanistan  31889923
 2 Albania       3600523
 3 Algeria      33333216
 4 Angola       12420476
 5 Argentina    40301927
 6 Australia    20434176
 7 Austria       8199783
 8 Bahrain        708573
 9 Bangladesh  150448339
10 Belgium      10392226
# … with 132 more rows

按本福特定律的柱状图

各国人口柱状图

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本福特定律（又称"首位数字定律"）

  • 若选举公正，计票应符合本福特定律。
  • 若选举造假，计票不应符合本福特定律。

首位数字数轴

按本福特定律的柱状图

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2009 年伊朗大选

iran %>%
  select(city, ahmadinejad, mousavi, total_votes_cast)

# A tibble: 366 x 4
   city          ahmadinejad mousavi total_votes_cast
   <chr>               <dbl>   <dbl>            <dbl>
 1 Azar Shahr          37203   18312            56712
 2 Asko                32510   18799            52643
 3 Ahar                47938   26220            75500
 4 Bostan Abad         38610   12603            51911
 5 Bonab               36395   33695            71389
 6 Tabriz             435728  419983           876919
 7 Jalfa               20520   14340            35295
 8 Chahar o Imaq       12197    3975            16375
 9 Sarab               53196   17669            72152
10 Shabestar           37099   39182            77459
# … with 356 more rows

艾哈迈迪内贾德 vs 穆萨维

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