两资产情形下的驱动因素

R 中的投资组合分析入门

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

未来回报具有随机性

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未来回报具有随机性

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未来回报具有随机性

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未来回报具有随机性

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由历史表现到预测

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由历史表现到预测

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由历史表现到预测

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由历史表现到预测

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由历史表现到预测

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由历史表现到预测

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均值与方差的驱动因素

假设两种资产：

资产1	资产2
权重：$w_1$	权重：$w_2$
回报：$R_1$	回报：$R_2$

组合回报：$P = w1 \cdot R1 + w2\cdot R2$
因此：$E[P] = w_1\cdot E[R_1]+ w_2\cdot E[R_2]$

组合回报的方差

仍以两资产组合为例

$var(P)$ = $w_1^2\cdot var(R_1) $ $+ w_2^2\cdot var(R_2) $ $+ 2\cdot w_1 \cdot w_2 \cdot cov(R_1, R_2)$

回报1与回报2的协方差

$Cov(R_1,R_2)$
- $ = E[(R_1 - E[R_1])(R_2 - E(R_2))]$
- $ = StdDev(R_1)\cdot StdDev(R_2)\cdot corr(R_1,R_2)$

相关性

截图 2019-08-21 13.13.54.png

关键公式

E[组合回报] = $E[P] = w_1\cdot E[R_1] + w_2\cdot E[R_2]$
var(组合回报) = $var(P)$ = $w_1^2\cdot var(R_1) $ $+ w_2^2\cdot var(R_2) $ $+ 2\cdot w_1 \cdot w_2 \cdot cov(R_1, R_2)$

Passons à la pratique !

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