置信度与提升度

Python 中的购物篮分析

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

当支持度具有误导性

TID	Transaction
1	Coffee, Milk
2	Bread, Milk, Orange
3	Bread, Milk
4	Bread, Milk, Sugar
5	Bread, Jam, Milk
...	...

牛奶与面包经常一起购买。
- 支持度：{Milk} $\rightarrow$ {Bread}
该规则对营销信息量不大。
- 牛奶和面包本身就很热门。

置信度（Confidence）

可用更多指标改进仅用支持度的评估。
加入置信度可更全面。

$$\frac{Support(X \& Y)}{Support(X)}$$

解读置信度

此图显示杂货店的交易列表，其中一笔包含果酱和面包。

$$Support(Milk\&Coffee) = 0.20$$

此图显示杂货店的交易列表，其中一笔包含果酱和面包。

$$Support(Milk) = 1.00$$

解读置信度

$$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{1.00} = 0.20$$

$$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{0.80} = 0.25$$

$$\frac{Support(Milk\&Coffee)}{Support(Milk)} = \frac{0.20}{0.20} = 1.00$$

提升度（Lift）

提升度用于评估项目间关系的另一指标。
- 分子： 同时包含 X 和 Y 的交易占比。
- 分母： 若 X 与 Y 随机且独立时的期望占比。

$$\frac{Support(X \& Y)}{Support(X) Support(Y)}$$

数据准备

from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder
import pandas as pd

# Split library strings into lists
libraries = data['Library'].apply(lambda t: t.split(','))

# Convert to list of lists
libraries = list(libraries)

# One-hot encode books
books = TransactionEncoder().fit(libraries).transform(libraries)

# Convert one-hot encoded data to DataFrame
books = pd.DataFrame(books, columns = encoder.columns_)

计算置信度与提升度

# Print first five items
print(books.head())

       Hunger           Gatsby
0      False            True
1      False            True
2      False            False
3      False            True
4      False            True

Dataset: GoodBooks-10K.

计算置信度与提升度

# Computing support.
supportHG = np.logical_and(books['Hunger'],books['Gatsby']).mean()
supportH = books['Hunger'].mean()
supportG = books['Gatsby'].mean()

# Compute and print confidence and lift.
confidence = supportHG / supportH
lift = supportHG / (supportH * supportG)

# Print results.
print(supportG, confidence, lift)

(0.30, 0.16, 0.53)

Passons à la pratique !

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