有容量限制的工厂选址——案例研究 P2

Python 供应链分析

Aaren Stubberfield

SuSupply Chain Analytics Mgr.

有容量限制的工厂选址模型

建模

区域工厂的产量
- 两种工厂规模（低/高）
向其他区域发运产量
工厂开启/关闭

带有各区域生产的地球图片

决策变量

可控变量：

x$_{\text{ij}}$ = 在地点_i_生产并运往_j_的数量
y$_{\text{is}}$ = 若地点_i_、容量_s_的工厂开启为1，关闭为0
- s = _低_ 或 _高_ 容量工厂

约束

总产量 = 总需求
- $\sum_{i=1}^{n}$ x$_{ij}$ = D$_{\text{j}}$，$j = 1, ..., m$
- $n$ = 工厂数量
- $m$ = 市场或区域需求点数量

约束

总产量 ≤ 总产能
- $\sum_{j=1}^{m}$ x$_{ij}$ ≤ $\sum_{s=1}$ K$_{is}$y$_{is}$
- K$_{is}$ = 地点_i_、规模_s_工厂的潜在产能

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Capacitated Plant Location Model", LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts("production_", [(i,j) for i in loc for j in loc], 
                      lowBound=0, upBound=None, cat='Continuous')
y = LpVariable.dicts("plant_", [(i,s) for s in size for i in loc], cat='Binary')

# Define Objective Function
model += (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] for s in size for i in loc])
          + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] for i in loc for j in loc]))

代码示例（续）

# Define the Constraints
for j in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']

for i in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum([cap.loc[i,s]*y[(i,s)]
                                                       for s in size])

小结

有容量限制的工厂选址模型：

约束
- 总产量 = 总需求
- 总产量 ≤ 总产能

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