常见约束错误

Python 供应链分析

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

相关需求约束

背景

  • 生产计划
  • 计划 2 种产品 (A 与 B)
  • 计划周期为 3 个月 (1–3 月)
  • A 作为 B 的投入品

约束问题

  • 每 1 个 B，至少需要 3 个 A
Python 供应链分析

相关需求约束

每生产 1 个 B，还必须至少有 3 个 A

  • 3B ≤ A
  • 3(2) ≤ A
  • 6 ≤ A

常见错误：

  • B ≤ 3A
  • 3B = A
Python 供应链分析

代码示例

from pulp import *
demand = {'A':[0,0,0],'B':[8,7,6]}
costs = {'A':[20,17,18],'B':[15,16,15]}

# Initialize Model
model = LpProblem("Aggregate Production Planning",
                   LpMinimize)

# Define Variables
time = [0, 1, 2]
prod = ['A', 'B']
X = LpVariable.dicts(
     "prod", [(p, t) for p in prod for t in time], 
      lowBound=0, cat="Integer")

# Define Objective
model += lpSum([costs[p][t] * X[(p, t)] 
                for p in prod for t in time])

# Define Constraint So Production is >= Demand
for p in prod:
    for t in time:
        model += X[(p, t)] >= demand[p][t]
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代码示例（续）

for t in time:
    model += 3*X[('B',t)] <= X[('A',t)]
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扩展约束

每生产 1 个 B，还必须至少有 3 个 A，并且考虑 A 的直销需求。

  • 3B + Demand$_{\text{A}}$ ≤ A
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组合约束

背景

  • 仓库配送计划
  • 2 个仓库 (WH1 与 WH2)
  • 每个仓库发运 2 种产品 (A 与 B)
  • WH1 很小，每周要么发 12 个 A，要么发 15 个 B

约束问题

  • 4 周内 A 与 B 可发运的组合有哪些？
Python 供应链分析
  • 仅 1 周： (1/12)A + (1/15)B ≤ 1

正确形式

  • (1/12)A + (1/15)B ≤ ≤
  • (1/12)(32) + (1/15)(20) ≤ 4
  • (32/12) + (20/15) ≤ 4
  • 4 ≤ 4

常见错误

  • 12A + 15B ≤ 4
  • (1/12)A + (1/15)B = 4
Python 供应链分析
from pulp import *
import pandas as pd
demand = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Demand.csv", index_col=['Product'])
costs = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Cost.csv", index_col=['WH','Product'])

# Initialize Model
model = LpProblem("Distribution Planning", LpMinimize)

# Define Variables
wh = ['W1','W2']
prod = ['A', 'B']
cust = ['C1', 'C2', 'C3', 'C4']
X = LpVariable.dicts("ship", [(w, p, c) for c in cust for p in prod for w in wh],
                      lowBound=0, cat="Integer")
Python 供应链分析

代码示例（续）

# Define Objective
model += lpSum([X[(w, p, c)]*costs.loc[(w, p), c]  
               for c in cust for p in prod for w in wh])

# Define Constraint So Demand Equals Total Shipments
for c in cust:
    for p in prod:
        model += lpSum([X[(w, p, c)] for w in wh]) == demand.loc[p, c]
Python 供应链分析

代码示例（续）

约束

model += ((1/12) * lpSum([X['W1', 'A', c] for c in cust]) 
          + (1/15) * lpSum([X['W1', 'B', c] for c in cust])) <= 4
Python 供应链分析

扩展约束

WH1 很小，每周要么发 12 个 A、15 个 B，或 5 个 C。4 周内 A、B、C 的可发运组合？

  • (1/12)A + (1/15)B + (1/5)C ≤ 4
Python 供应链分析

小结

  • 常见错误
    • 相关需求约束
    • 组合选择约束
  • 如何扩展约束
  • 代入数值检验约束
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让我们练习吧

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