优化基础

Python 供应链分析

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

何为供应链

  • 供应链由所有直接或间接参与满足客户需求的各方构成。¹
  • 包括:
    • 供应商
    • 内部制造
    • 外包物流供应商(如第三方供应商)
1 Chopra, Sunil, and Peter Meindl. _Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operations._ Pearson Prentice-Hall, 2007.
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何为供应链优化

  • 在给定约束下寻找实现目标的最优路径

物料从供应商流向客户的示意图

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LP 速览

  • 线性规划(LP)是强大的优化建模工具

  • 一种要求为线性关系的数学模型的优化方法

  • LP 有三大组成:

    • 决策变量——你可控制的内容
    • 目标函数——用变量表达目标的数学式
    • 约束——描述解的限制的数学式
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入门示例

用 LP 规划锻炼方案,以尽可能多地燃烧热量。

俯卧撑 跑步
分钟 每个 0.2 分钟 每英里 10 分钟
热量 每个 3 卡路里 每英里 130 卡路里

约束:只有 10 分钟可锻炼

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LP 的基本组成

决策变量 —— 我们可控的内容:

  • 俯卧撑数量与跑步英里数

目标函数 —— 用变量表达目标的数学式:

  • 最大化 (3 * 俯卧撑数量 + 130 * 英里数)

约束 —— 描述解的限制的数学式:

  • 0.2 * 俯卧撑数量 + 10 * 英里数 ≤ 10
  • 俯卧撑数量 ≥ 0
  • 英里数 ≥ 0
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示例解

最优解:

  • 50 个俯卧撑
  • 跑步 0 英里

消耗热量:150

展示练习示例可行解与最优点的图表

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LP vs IP vs MIP

术语 决策变量
线性规划(LP) 仅连续型
整数规划(IP) 仅离散或整数
混合整数规划(MIP) 连续与离散的混合
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小结

  • 定义了供应链优化
  • 定义了线性规划及其基本组成
    • 决策变量
    • 目标函数
    • 约束
  • 区分了 LP、IP 与 MIP
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让我们练习吧!

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