配对数据的 t 区间

R 中的数值数据推断

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

高中及以后（High School and Beyond）

从"高中及以后"调查中随机抽取了 200 个观测。同一批学生参加了阅读和写作测试。初步来看，阅读与写作分数的分布有哪些相似之处？有哪些不同？

chp2-vid2-hsb2

分数独立吗？

对于同一名学生，阅读与写作分数可以认为彼此独立吗？

可能不行！

配对数据分析

当两组观测存在这种一一对应关系（非独立）时，称为配对。
分析配对数据时，常看每对观测的差值： diff = read − write。

student	read	write	diff
1	57	52	5
2	68	59	9
3	44	33	11
...	...	...	...
200	63	65	-2

估计配对数据的均值差

构造平均阅读与写作分数之差的 95% 置信区间。

估计配对数据的均值差

构造平均阅读与写作分数之差的 95% 置信区间。

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

估计配对数据的均值差

构造平均阅读与写作分数之差的 95% 置信区间。

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

    One Sample t-test
data:  hsb2$diff
t = -0.86731, df = 199, p-value = 0.3868
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.7841424  0.6941424
sample estimates:
mean of x 
   -0.545

解释配对数据均值差的置信区间

阅读与写作分数差（read - write）的均值 95% CI 为 (-1.78, 0.69)

对比：

我们有 95% 的把握认为，平均阅读分数比平均写作分数低 1.78 分至高 0.69 分。

让我们来练习！

R 中的数值数据推断