如何构建 GLM？

Python 中的广义线性模型

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

GLM 的组成

GLM 的组成

GLM 的组成

GLM 的组成

GLM 的组成

连续型 $\rightarrow$ 线性回归

数据类型：连续型
取值范围：$(-\infty,\infty)$
示例：房价、薪资、身高

族：Gaussian()
链接函数：恒等
$g(\mu) = \mu = E(y)$

模型 = 线性回归

二元 $\rightarrow$ 逻辑回归

数据类型：二元
取值范围：$0,1$
示例：真/假

族：Binomial()
链接函数：logit

模型 = 逻辑回归

计数 $\rightarrow$ 泊松回归

数据类型：计数
取值范围：$0, 1, 2, ..., \infty$
示例：得票数、飓风次数

族：Poisson()
链接函数：对数

模型 = 泊松回归

链接函数

密度	链接：$\eta=g(\mu)$	默认链接	glm(family=...)
正态	$\eta = \mu$	恒等	Gaussian()
泊松	$\eta = log(\mu)$	对数	Poisson()
二项	$\eta = log[p/(1-p)]$	logit	Binomial()
Gamma	$\eta = 1/\mu$	倒数	Gamma()
逆高斯	$\eta = 1/\mu^2$	倒数平方	InverseGaussian()

GLM 的优点

• 统一框架，涵盖多种分布
  • 指数族分布
• 链接函数
  • 变换 y 的期望值
  • 使之可线性组合
  • 许多线性模型技术同样适用于 GLM

让我们来练习

Python 中的广义线性模型