投资组合管理中的动态贝塔

Python 中的 GARCH 模型

Chelsea Yang

Data Science Instructor

什么是贝塔

  • 股票贝塔：

衡量股票相对整体市场的波动性

  • 系统性风险：

无法通过分散化消除的风险部分

Python 中的 GARCH 模型

贝塔在投资组合管理中的作用

衡量投资风险

市场贝塔 = 1：作为基准

贝塔 > 1：该股风险高于大盘

贝塔 < 1：该股风险低于大盘

Python 中的 GARCH 模型

CAPM 中的贝塔

  • 估计股票风险溢价

CAPM：资本资产定价模型

$E(R_s)$ = $R_f$ + $\beta$($E(R_m)- R_f$)

  • $E(R_s)$：股票必要报酬率
  • $R_f$：无风险利率（如国债）
  • $E(R_m)$：市场期望收益（如标普500）
  • $E(R_m)- R_f$：市场溢价
Python 中的 GARCH 模型

用 GARCH 得到动态贝塔

$Beta$ = $\rho$ * $\sigma$_stock / $\sigma$__market

贝塔示意图

Python 中的 GARCH 模型

用 Python 计算动态贝塔

1) 计算标普500与该股的相关系数

resid_stock = stock_gm.resid / stock_gm.conditional_volatility
resid_sp500 = sp500_gm.resid / sp500_gm.conditional_volatility

correlation = numpy.corrcoef(resid_stock, resid_sp500)[0, 1]

2) 计算该股的动态贝塔

stock_beta = correlation * (stock_gm.conditional_volatility / 
                            sp500_gm.conditional_volatility)
Python 中的 GARCH 模型

¡Vamos a practicar!

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