金融风险管理中的 VaR

Python 中的 GARCH 模型

Chelsea Yang

Data Science Instructor

风险管理思维

规则一：永远不要亏钱

规则二：别忘了规则一

—— 沃伦·巴菲特

巴菲特漫画

什么是 VaR

VaR 指在险价值（Value at Risk）
三要素：
1. 组合
2. 持有期
3. 概率

VaR 示例

1 天 5% VaR：100 万美元

在 1 天内，组合价值下跌至少 100 万美元的概率为 5%

10 天 1% VaR：900 万美元

在 10 天内，组合价值下跌至少 900 万美元的概率为 1%

VaR 于风险管理中的应用

设定风险限额
VaR 超越：组合亏损超过 VaR

VaR 超越

基于 GARCH 的动态 VaR

使用 GARCH 更贴近现实地估计 VaR
VaR = 均值 +（GARCH 波动）× 分位数

VaR = mean_forecast.values + np.sqrt(variance_forecast).values * quantile

动态 VaR 计算

步骤 1：用 GARCH 模型预测方差

# Specify and fit a GARCH model
basic_gm = arch_model(bitcoin_data['Return'], p = 1, q = 1, 
                      mean = 'constant', vol = 'GARCH', dist = 't')
gm_result = basic_gm.fit()

# Make variance forecast
gm_forecast = gm_result.forecast(start = '2019-01-01')

动态 VaR 计算（续）

步骤 2：用 GARCH 获取前瞻性的均值与波动率

mean_forecast = gm_forecast.mean['2019-01-01':]
variance_forecast = gm_forecast.variance['2019-01-01':]

步骤 3：按置信水平获取分位数
1. 参数化 VaR
2. 经验 VaR

参数化 VaR

基于 GARCH 假定的标准化残差分布估计分位数

# Assume a Student's t-distribution 
# ppf(): Percent point function

q_parametric = garch_model.distribution.ppf(0.05, nu)

经验 VaR

基于 GARCH 标准化残差的观测分布估计分位数

q_empirical = std_resid.quantile(0.05)

Passons à la pratique !

Python 中的 GARCH 模型