为何需要 GARCH 模型

Python 中的 GARCH 模型

Chelsea Yang

Data Science Instructor

课程概览

GARCH：广义自回归条件异方差

  • 第 1 章：GARCH 基础
  • 第 2 章：GARCH 配置
  • 第 3 章：模型性能评估
  • 第 4 章：GARCH 实战
Python 中的 GARCH 模型

什么是波动率

  • 描述金融资产收益随时间的离散程度
  • 常用价格收益的标准差或方差度量
  • 波动率越高，资产风险越大

将波动率作为风险度量

Python 中的 GARCH 模型

如何计算波动率

  • 步骤 1：按价格变动百分比计算收益 $$ return = {\frac{P_1 - P_0}{P_0}} $$

  • 步骤 2：计算样本平均收益 $$ mean = \frac {\sum_{i=1}^n {return_i} }n $$

  • 步骤 3：计算样本标准差 $$ volatility = \sqrt\frac {\sum_{i=1}^n {(return_i - mean)}^2} {n-1}= \sqrt {variance}$$

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用 Python 计算波动率

使用 pandas 的 pct_change() 方法：

return_data = price_data.pct_change()

使用 pandas 的 std() 方法：

volatility = return_data.std()
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波动率换算

  • 从日频换算到月频：

（假设每月 21 个交易日）

$$\sigma_{monthly} = \sqrt{21} * \sigma_d$$

  • 从日频换算到年频：

（假设每年 252 个交易日）

$$\sigma_{annual} = \sqrt{252} * \sigma_d$$

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波动率建模的挑战

异方差性：

  • 源自古希腊语："不同"（hetero）+"离散/分散"（skedasis）
  • 序列表现为波动率随时间系统性变化

异方差性梗图

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检验异方差性

同方差 vs 异方差

同方差 vs 异方差

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波动率聚类

VIX 历史价格：

VIX 历史价格图

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Vamos praticar!

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