自助法假设检验

Python 统计思维（第 2 部分）

Justin Bois

Lecturer at the California Institute of Technology

假设检验流程

明确写出原假设
定义检验统计量
在原假设为真下生成大量模拟数据
对每个模拟数据集计算统计量
p 值：统计量与真实数据同等或更极端的模拟数据所占比例

米歇尔逊与纽科姆：测定光速的先驱

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¹ 米歇尔逊图像：公共领域，史密森学会 ² 纽科姆图像：美国国会图书馆

米歇尔逊与纽科姆：测定光速的先驱

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¹ 米歇尔逊图像：公共领域，史密森学会 ² 纽科姆图像：美国国会图书馆

我们拥有的数据

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¹ 数据：Michelson，1880

原假设

米歇尔逊实验的真实光速均值其实等于纽科姆报告的数值

平移米歇尔逊数据

newcomb_value = 299860  # km/s
michelson_shifted = michelson_speed_of_light \\
           - np.mean(michelson_speed_of_light) + newcomb_value

ch3-3.019.png

计算检验统计量

def diff_from_newcomb(data, newcomb_value=299860):
    return np.mean(data) - newcomb_value

diff_obs = diff_from_newcomb(michelson_speed_of_light)

diff_obs

-7.5999999999767169

计算 p 值

bs_replicates = draw_bs_reps(michelson_shifted,
                             diff_from_newcomb, 10000)

p_value = np.sum(bs_replicates <= diff_observed) / 10000

p_value

0.16039999999999999

单样本检验

- 将一组数据与单个数值比较

双样本检验

- 比较两组数据

Passons à la pratique !

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