自助法置信区间

Python 统计思维（第 2 部分）

Justin Bois

Lecturer at the California Institute of Technology

自助法重复抽样函数

def bootstrap_replicate_1d(data, func):
    """Generate bootstrap replicate of 1D data."""
    bs_sample = np.random.choice(data, len(data))
    return func(bs_sample)

bootstrap_replicate_1d(michelson_speed_of_light, np.mean)

299859.20000000001

bootstrap_replicate_1d(michelson_speed_of_light, np.mean)

299855.70000000001

bootstrap_replicate_1d(michelson_speed_of_light, np.mean)

299850.29999999999

生成大量自助法重复抽样

bs_replicates = np.empty(10000)

for i in range(10000):
    bs_replicates[i] = bootstrap_replicate_1d(
                  michelson_speed_of_light, np.mean)

绘制自助法重复抽样的直方图

_ = plt.hist(bs_replicates, bins=30, normed=True)
_ = plt.xlabel('mean speed of light (km/s)')
_ = plt.ylabel('PDF')
plt.show()

均值的自助法估计

ch2-2.011.png

统计量的置信区间

若不断重复测量，则p%的观测值会落在p%置信区间内。

自助法置信区间

conf_int = np.percentile(bs_replicates, [2.5, 97.5])

array([ 299837.,  299868.])

ch2-2.016.png

Passons à la pratique !

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