风险因子收益

R 中的定量风险管理

Alexander McNeil

Professor, University of York

风险因子收益

  • 风险因子的变动称为风险因子收益或收益
  • 设（$Z_t$）为风险因子时间序列

  • 常见的收益（$X_t$）定义

    • $X_t = Z_t - Z_{t-1}$（简单收益）

    • $X_t = \dfrac{Z_t - Z_{t-1}}{Z_{t-1}}$（相对收益）

      • 0.02 = 上涨2%，-0.03 = 下跌3%
    • $X_t = \ln(Z_t) - \ln(Z_{t-1})$（对数收益）
R 中的定量风险管理

对数收益的性质

  • 由此得到的风险因子不会为负

  • 在小变动时与相对收益非常接近：

    • $\ln(Z_t) - \ln(Z_{t-1}) \approx \dfrac{Z_t-Z_{t-1}}{Z_{t-1}}$
  • 易于通过求和聚合为更长区间的对数收益
  • 若风险因子服从几何布朗运动（GBM），则独立正态
R 中的定量风险管理

R 中的对数收益

sp500x <- diff(log(SP500))
head(sp500x, n = 3)  # note the NA in first position

                 ^GSPC
1950-01-03          NA
1950-01-04 0.011340020
1950-01-05 0.004736539

sp500x <- diff(log(SP500))[-1]
head(sp500x)

                  ^GSPC
1950-01-04  0.011340020
1950-01-05  0.004736539
1950-01-06  0.002948985
1950-01-09  0.005872007
1950-01-10 -0.002931635
1950-01-11  0.003516944
R 中的定量风险管理

R 中的对数收益（2）

plot(sp500x)

R 中的定量风险管理

¡Vamos a practicar!

R 中的定量风险管理

Preparing Video For Download...