探索其他类型的风险因子

R 中的定量风险管理

Alexander McNeil

Professor, University of York

探索其他类型的风险因子

  • 迄今我们已讨论：
    • 计算对数收益，并在更长区间聚合对数收益
    • 股票数据（指数与个股）及外汇（FX）数据
  • 另外两类风险因子：
    • 商品价格
    • 零息债收益率
R 中的定量风险管理

商品与利率数据

  • 商品，如黄金与原油价格
    • 对数收益是否像股票一样表现？
  • 政府债券——价值取决于利率
    • 将零息债收益率视为风险因子
R 中的定量风险管理

债券价格

  • 记 $p(t, T)$ 为在时点 $t$ 购买、到期支付 1 单位、到期日为 $T$ 的零息债价格
    • $p(0, 10)$：$t = 0$ 时购买、$T = 10$ 到期的价格
    • $p(0, 5)$：$t = 0$ 时购买、$T = 5$ 到期的价格
    • $p(5, 10)$：$t = 5$ 时购买、$T = 10$ 到期的价格
R 中的定量风险管理

以收益率为风险因子

  • 收益率 $y(t, T)$ 定义为：

$$y(t, T) = \frac{-\ln p(t,T)} {T - t}$$

  • $y(t, 10)$：在时点 $t$ 购入10年期债的收益率
  • $y(t, 5)$：在时点 $t$ 购入5年期债的收益率
  • 收益率的优势：可跨不同到期 $T$ 比较
  • 将 $T$ 映射到 $y(t, T)$ 即为时点 $t$ 的收益率曲线
  • 用对数收益、简单收益，还是收益率？
R 中的定量风险管理

Passons à la pratique !

R 中的定量风险管理

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