期权示例的历史模拟

R 中的定量风险管理

Alexander McNeil

Professor, University of York

历史模拟

• 组合：单一欧式看涨期权（标的为股指）
• 考察单日盈亏
• 指数值 S、隐含波动率 $\sigma$ 和利率 r 的变动会影响组合价值
• 我们仅考虑 S 与 $\sigma$（假设 r 不变）
• 构建损失算子：输入 S 与 $\sigma$，输出盈亏

估计 VaR 与 ES

• 将损失算子 lossop() 应用于标普500与VIX的历史对数收益，得到模拟损失
• 以样本分位数估计 VaR（同前）
• 以超过 VaR 估计值的损失均值估计 ES

Let's practice!

R 中的定量风险管理