非参数检验

Python 推断基础

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

非参数检验

  • 可能有假设
  • 不要求正态性
  • 适用于多种数据
  • 有时效能较低
  • 适合秩次数据（如星级）

四个直方图，数据形状各不相同。

Python 推断基础

参数检验

 

  • 独立样本 t 检验
  • 方差分析（ANOVA）
  • 配对样本 t 检验
  • 皮尔逊相关系数 R

非参数

 

  • Wilcoxon–Mann–Whitney U 检验
  • Kruskal–Wallis 检验
  • Mood 中位数检验
  • Kendall τ
Python 推断基础

Mood 中位数检验

比较两组配对观测的中位数

一个包含不同大学的 DataFrame 的五行，以及两列大学分数。

很可能不服从正态分布

s, p_value, m, table = stats.median_test(df['thew_score'], df['arw_score'])
Python 推断基础

Mood 中位数检验

print(p_value < 0.05)

TRUE
  • 结论：中位排名不同
  • t 检验假设正态性（Mood 中位数检验不需要）
  • 只有当数据与假设匹配时推断才有效
  • 用对工具，事半功倍！
Python 推断基础

Kendall's tau

  • 取值范围 -1 到 1
  • $\tau = -1$：完全不一致
  • $\tau = 0$：无相关
  • $\tau = 1$：完全一致

一个包含不同大学的 DataFrame 的五行，显示各大学的排名。

tau, p_value = stats.kendalltau(
    df['thew_rank'], 
    df['arw_rank'])


print(tau, p_value < 0.05)

0.651, TRUE
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