检验功效

Python 推断基础

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

功效由什么决定？

Sample size	Effect size	Alpha

模拟减重数据

from scipy.stats import norm


# Control group: Mean 0 pounds, std 1 pound

control = norm.rvs(loc=0,

                   scale=1,

                   size=100)


# Treatment group: Mean -2 pounds, std 1 pound

treatment = norm.rvs(loc=-2, 
                     scale=1, 
                     size=100)

t 检验

$H_0$：无减重差异（错误）

$H_a$：处理组减重（正确）

结论：正确地拒绝 $H_0$，支持 $H_a$。

from scipy.stats import ttest_ind


# Conduct a t-test
alpha = 0.05
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


# Check the significance
print(t_test.pvalue < alpha)

TRUE

样本量很小

control = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=5)
treatment = norm.rvs(loc=-2, scale=1, size=5)


# Conduct a t-test
tt = ttest_ind(treatment, control, 
               alternative='less')


print(tt.pvalue < 0.05)

FALSE

结论：未能拒绝 H0（错误）

效应小

# Weight loss = 0.2 pounds, sample size = 100

treatment = norm.rvs(loc=-0.2, scale=1, size=100)


# Conduct a t-test
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


print(t_test.pvalue < 0.05)

FALSE

效应小？样本要大！

一小群人与一大群人并排站立。

检验功效的定义

若存在显著效应，我们的检验能检测到吗？

放大镜显示卡通手上的细菌。

检验功效： 在备择假设（Ha）为真时，给定数据，我们的检验拒绝原假设（H0）的概率是多少？

在抽样前计算功效

计算功效

from statsmodels.stats import power
# Power function
tt_power = power.TTestIndPower()


# Calculate power
pwr = tt_power.power(effect_size=0.2,

                     nobs1=100,

                     alpha=0.05)

print(pwr)

0.291

检测概率低！

求解功效相关量

nobs1 = TTestIndPower().solve_power(effect_size=-0.2, 
                                    nobs1=None, # Solve for
                                    alpha=0.05,
                                    power=0.8)


print(nobs1)

13735.26

Passons à la pratique !

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